std::erf, std::erff, std::erfl
来自cppreference.com
在标头 <cmath> 定义
|
||
(1) | ||
float erf ( float num ); double erf ( double num ); |
(C++11 起) (C++23 前) |
|
/* 浮点类型 */ erf( /* 浮点类型 */ num ); |
(C++23 起) | |
float erff( float num ); |
(2) | (C++11 起) |
long double erfl( long double num ); |
(3) | (C++11 起) |
在标头 <cmath> 定义
|
||
template< class Integer > double erf ( Integer num ); |
(A) | (C++11 起) |
A) 为所有整数类型提供额外重载,将它们当做 double。
参数
num | - | 浮点或整数值 |
返回值
如果没有发生错误,那么返回 num 的误差函数的值,即2 |
√π |
0e-t2
dt。
如果发生下溢导致的值域错误,那么返回(舍入后的)正确结果,即
2*num |
√π |
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
如果实现支持 IEEE 浮点算术(IEC 60559),那么
- 如果参数是 ±0,那么返回 ±0
- 如果参数是 ±∞,那么返回 ±1
- 如果参数是 NaN,那么返回 NaN
注解
如果 |num| < DBL_MIN * (std::sqrt(π)/2),那么保证下溢。
erf(x |
σ√2 |
额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的整数类型实参 num 确保 std::erf(num) 和 std::erf(static_cast<double>(num)) 的效果相同。
示例
以下示例计算正态分布随机变量在区间 (x1, x2) 上的概率:
运行此代码
#include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> double phi(double x1, double x2) { return (std::erf(x2 / std::sqrt(2)) - std::erf(x1 / std::sqrt(2))) / 2; } int main() { std::cout << "正态变化概率:\n" << std::fixed << std::setprecision(2); for(int n = -4; n < 4; ++n) std::cout << "[" << std::setw(2) << n << ":" << std::setw(2) << n + 1 << "]:" << std::setw(5) << 100 * phi(n, n + 1) << "%\n"; std::cout << "特殊值:\n" << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n' << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n'; }
输出:
正态变化概率: [-4:-3]: 0.13% [-3:-2]: 2.14% [-2:-1]:13.59% [-1: 0]:34.13% [ 0: 1]:34.13% [ 1: 2]:13.59% [ 2: 3]: 2.14% [ 3: 4]: 0.13% 特殊值: erf(-0) = -0.00 erf(Inf) = 1.00
参阅
(C++11)(C++11)(C++11) |
补误差函数 (函数) |
外部链接
Weisstein, Eric W. "Erf." 来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。