std::fisher_f_distribution

 

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rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

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countr_one (C++20)

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discard_block_engine (C++11)

independent_bits_engine (C++11)

shuffle_order_engine (C++11)

非确定性生成器

random_device (C++11)

分布

均匀分布

uniform_int_distribution (C++11)

uniform_real_distribution (C++11)

generate_canonical (C++11)

伯努利分布

bernoulli_distribution (C++11)

binomial_distribution (C++11)

negative_binomial_distribution (C++11)

geometric_distribution (C++11)

泊松分布

poisson_distribution (C++11)

exponential_distribution (C++11)

gamma_distribution (C++11)

weibull_distribution (C++11)

extreme_value_distribution (C++11)

正态分布

normal_distribution (C++11)

lognormal_distribution (C++11)

chi_squared_distribution (C++11)

cauchy_distribution (C++11)

fisher_f_distribution (C++11)

student_t_distribution (C++11)

采样分布

discrete_distribution (C++11)

piecewise_constant_distribution (C++11)

piecewise_linear_distribution (C++11)

种子序列

seed_seq (C++11)

C 库

rand

srand

RAND_MAX

 

std::fisher_f_distribution

成员函数

fisher_f_distribution::fisher_f_distribution (C++11)

fisher_f_distribution::reset (C++11)

生成

fisher_f_distribution::operator() (C++11)

特征

fisher_f_distribution::mfisher_f_distribution::n (C++11)(C++11)

fisher_f_distribution::param (C++11)

fisher_f_distribution::min (C++11)

fisher_f_distribution::max (C++11)

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 前)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

在标头 <random> 定义
template< class RealType = double > class fisher_f_distribution;		(C++11 起)

产生随机数，服从 F 分布：

\(P(x;m,n)=\frac{\Gamma{(\frac{m+n}{2})} }{\Gamma{(\frac{m}{2})}\Gamma{(\frac{n}{2})} }{(\frac{m}{n})}^{\frac{m}{2} }x^{\frac{m}{2}-1}{(1+\frac{m}{n}x)}^{-\frac{m+n}{2} }\)P(x;m,n) =

Γ((m+n)/2)

Γ(m/2) Γ(n/2)

(m/n)m/2
x(m/2)-1
(1+

mx

n

)-(m+n)/2

\(\small m\)m 和 \(\small n\)n 是自由度。

std::fisher_f_distribution 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 的所有要求。

模板形参

RealType

-

生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。

成员类型

成员类型	定义
result_type(C++11)	RealType
param_type(C++11)	参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

成员函数

(构造函数) (C++11)	构造新分布 (公开成员函数)
reset (C++11)	重置分布的内部状态 (公开成员函数)
生成
operator() (C++11)	生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
特征
mn	返回分布参数 (公开成员函数)
param (C++11)	获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min (C++11)	返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max (C++11)	返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中移除)	比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11)	执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>
 
template <int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0,
          bool DrawMinMax = true, class Sample>
void draw_vbars(Sample const& s) {
    static_assert((Height > 0) && (BarWidth > 0) && (Padding >= 0) && (Offset >= 0));
    auto cout_n = [](auto const& v, int n) { while (n-- > 0) std::cout << v; };
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (float e : s) {
        qr.push_back(std::div(std::lerp(0.f, Height*8, (e - *min)/(*max - *min)), 8));
    }
    for (auto h{Height}; h-- > 0 ;) {
        cout_n(' ', Offset);
        for (auto [q, r] : qr) {
            char d[] = "█"; // == { 0xe2, 0x96, 0x88, 0 }
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = '\0' : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth);
            cout_n(' ', Padding);
        }
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            h == Height - 1 ? std::cout << "┬ " << *max:
                     h != 0 ? std::cout << "│"
                            : std::cout << "┴ " << *min;
        cout_n('\n', 1);
    }
}
 
int main() {
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};
 
    auto fisher = [&gen](const float d₁, const float d₂) {
        std::fisher_f_distribution<float> d{ d₁ /* m */, d₂ /* n */};
 
        const int norm = 1'00'00;
        const float cutoff = 0.002f;
 
        std::map<int, int> hist{};
        for (int n=0; n!=norm; ++n) { ++hist[std::round(d(gen))]; }
 
        std::vector<float> bars;
        std::vector<int> indices;
        for (const auto [n, p] : hist) {
            if (float x = p * (1.0/norm); cutoff < x) {
                bars.push_back(x);
                indices.push_back(n);
            }
        }
 
        std::cout << "d₁ = " << d₁ << ", d₂ = " << d₂ << ":\n";
        draw_vbars<4,3>(bars);
        for (int n : indices) { std::cout << "" << std::setw(2) << n << "  "; }
        std::cout << "\n\n";
    };
 
    fisher(/* d₁ = */ 1.0f, /* d₂ = */ 5.0f);
    fisher(/* d₁ = */ 15.0f, /* d₂ = */ 10.f);
    fisher(/* d₁ = */ 100.0f, /* d₂ = */ 3.0f);
}

可能的输出：

d₁ = 1, d₂ = 5:
███                                                     ┬ 0.4956
███                                                     │
███ ▇▇▇                                                 │
███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0021
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  14  
 
d₁ = 15, d₂ = 10:
    ███                     ┬ 0.6252
    ███                     │
    ███ ▂▂▂                 │
▆▆▆ ███ ███ ▃▃▃ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0023
 0   1   2   3   4   5   6  
 
d₁ = 100, d₂ = 3:
    ███                                                             ┬ 0.4589
    ███                                                             │
▁▁▁ ███ ▅▅▅                                                         │
███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0021
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16

外部链接

Weisstein, Eric W. “ F 分布”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。