std::lower_bound

在标头 `<algorithm>` 定义
	(1)
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 起)
		(2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 起)

返回指向范围 [first, last) 中首个不满足 element < value 或 comp(element, value)（即大于或等于）的元素的迭代器，或者在找不到这种元素时返回 last。

范围 [first, last) 必须已相对于表达式 element < value 或 comp(element, value) 划分，即所有令该表达式为 true 的元素必须在所有令该表达式为 false 的元素的前面。已经完全排序的范围满足此判别标准。

第一版本用 operator< 比较元素，第二版本用给定的比较函数 comp。

参数

first, last	-	定义要检验的已部分排序范围的迭代器
value	-	要与元素比较的值
comp	-	如果第一参数小于（即先序于）第二个则返回 true 的二元谓词。谓词函数的签名应等价于如下： bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不必有 const & ，函数也不能修改传递给它的对象，而且必须接受（可为 const 的）类型 `Type1` 与 `Type2` 的值，无关乎值类别（从而不允许 Type1 & ，亦不允许 Type1 ，除非 `Type1` 的移动等价于复制 (C++11 起)）。类型 Type1 必须使得 ForwardIt 类型的对象能在解引用后隐式转换到 Type1。类型 Type2 必须使得 T 类型的对象能隐式转换到 Type2。
类型要求
- `ForwardIt` 必须符合老式向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 的要求。
- `Compare` 必须符合二元谓词 (BinaryPredicate) 的要求。不要求满足比较 (Compare) 。

返回值

指向范围 [first, last) 中首个不满足 element < value 或 comp(element, value) 的元素的迭代器，或者在找不到这种元素时返回 last。

复杂度

进行的比较次数与 first 和 last 间的距离成对数（至多 $log 2 (last - first) + O(1)$ 次比较）。然而，对于非老式随机访问迭代器 (LegacyRandomAccessIterator) ，迭代器自增次数呈线性。要注意 std::map、std::multimap、std::set 和 std::multiset 的迭代器不是随机访问的，因此它们的 lower_bound 成员函数的表现更好。

可能的实现

版本一

template<class ForwardIt, class T>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0)
    {
        it = first; 
        step = count / 2; 
        std::advance(it, step);
 
        if (*it < value)
        {
            first = ++it; 
            count -= step + 1; 
        }
        else
            count = step;
    }
 
    return first;
}

版本二

template<class ForwardIt, class T, class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
 
        if (comp(*it, value))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }
 
    return first;
}

示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
 
struct PriceInfo { double price; };
 
int main()
{
    std::vector<int> data = {1, 2, 4, 5, 5, 6};
 
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        // 搜索首个不小于 i 的元素
        auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), i);
 
        std::cout << i << " ≤ ";
        lower != data.end()
            ? std::cout << *lower << " 位于索引 " << std::distance(data.begin(), lower)
            : std::cout << "没有找到";
        std::cout << '\n';
    }
 
    std::vector<PriceInfo> prices = {{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
 
    for (double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::lower_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](const PriceInfo& info, double value)
            {
                return info.price < value;
            });
 
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " 位于索引 " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " 没有找到";
        std::cout << '\n';
    }
}

输出：

0 ≤ 1 位于索引 0
1 ≤ 1 位于索引 0
2 ≤ 2 位于索引 1
3 ≤ 4 位于索引 2
4 ≤ 4 位于索引 2
5 ≤ 5 位于索引 3
6 ≤ 6 位于索引 5
7 ≤ 没有找到
102.5 位于索引 2
110.2 没有找到

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

缺陷报告	应用于	出版时的行为	正确行为
LWG 270	C++98	`Compare` 需要满足比较 (Compare) ，并且 `T` 需要是可小于比较 (LessThanComparable) 的（要求严格弱序）	只需要划分；容许异相比较
LWG 384	C++98	最多允许 $log(last - first) + 1$ 次比较	改成 $log 2 (last - first) + O(1)$ 次

参阅

equal_range	返回匹配特定键值的元素范围 (函数模板)
upper_bound	返回指向第一个大于给定值的元素的迭代器 (函数模板)
partition	将范围中的元素分为两组 (函数模板)
partition_point (C++11)	定位已划分范围的划分点 (函数模板)

编译器支持
自立实现与有宿主实现
语言
标准库
标准库标头
具名要求
功能特性测试宏 (C++20)
语言支持库
概念库 (C++20)
元编程库 (C++11)
诊断库
通用工具库
字符串库
容器库
迭代器库
范围库 (C++20)
算法库
数值库
本地化库
输入/输出库
文件系统库 (C++17)
正则表达式库 (C++11)
并发支持库 (C++11)
技术规范
符号索引
外部库

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参数

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复杂度

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