std::proj(std::complex)

 

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adjacent_difference

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byteswap (C++23)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20 前) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
exp
log
log10
幂函数
pow
sqrt
三角函数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

在标头 <complex> 定义
template< class T > std::complex<T> proj( const std::complex<T>& z );	(1)	(C++11 起)
额外重载 (C++11 起)
在标头 <complex> 定义
	(A)
std::complex<float>       proj( float f ); std::complex<double>      proj( double f ); std::complex<long double> proj( long double f );			(C++23 前)
template< class FloatingPoint > std::complex<FloatingPoint> proj( FloatingPoint f );			(C++23 起)
template< class Integer > std::complex<double> proj( Integer i );		(B)

1) 返回复数 z 在黎曼球面上的投影。

对于绝大多数 z，std::proj(z) == z，但所有复无穷大，即使是一部为无穷大而另一部为 NaN 者，都会变成实正无穷大 (INFINITY, 0.0) 或 (INFINITY, -0.0)。虚部（零）的符号是 std::imag(z) 的符号。

A,B) 为所有整数和浮点类型提供额外重载，它们被处理为拥有正零虚部的复数。

参数

z	-	复数值
f	-	浮点值
i	-	整数值

返回值

1) z 在黎曼球面上的投影。

A) std::complex(f) 在黎曼球面上的投影。

B) std::complex<double>(i) 在黎曼球面上的投影。

注意

proj 函数以映射所有无穷大到一（给出或接收虚数零的符号），帮助模拟黎曼球面，而且应该在任何操作，特别是比较操作前使用，比较操作可能会对任何其他无穷大给出虚假结果。

额外重载不需要以 (A,B) 的形式提供。它们只需要能够对它们的实参 num 满足以下要求：

如果 num 具有类型 long double，那么std::proj(num) 和 std::proj(std::complex<long double>(num)) 的效果相同。 否则，如果 num 具有类型 double 或整数类型，那么 std::proj(num) 和 std::proj(std::complex<double>(num)) 的效果相同。 否则，如果 num 具有类型 float，那么 std::proj(num) 和 std::proj(std::complex<float>(num)) 的效果相同。	(C++23 前)
如果 num 具有浮点类型 T，那么 std::proj(num) 和 std::proj(std::complex<T>(num)) 的效果相同。 否则，如果 num 具有整数类型，那么 std::proj(num) 和 std::proj(std::complex<double>(num)) 的效果相同。	(C++23 起)

示例

运行此代码

#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> c1(1, 2);
    std::cout << "proj" << c1 << " = " << std::proj(c1) << '\n';
 
    std::complex<double> c2(INFINITY, -1);
    std::cout << "proj" << c2 << " = " << std::proj(c2) << '\n';
 
    std::complex<double> c3(0, -INFINITY);
    std::cout << "proj" << c3 << " = " << std::proj(c3) << '\n';
}

输出：

proj(1,2) = (1,2)
proj(inf,-1) = (inf,-0)
proj(0,-inf) = (inf,-0)

参阅

abs(std::complex)	返回复数的模 (函数模板)
norm	返回模(范数)的平方 (函数模板)
polar	从模和辐角构造复数 (函数模板)