clogf, clog, clogl
来自cppreference.com
| 在标头 <complex.h> 定义
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| (1) | (C99 起) | |
| (2) | (C99 起) | |
| (3) | (C99 起) | |
| 在标头 <tgmath.h> 定义
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| #define log( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z 的复自然（底 e ）对数，分支切割线沿负实轴。4) 泛型宏：若
z 拥有 long double complex 类型，则调用 clogl ，若 z 拥有 double complex 类型，则调用 clog ，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 clogf 。若 z 为实数或整数，则该宏调用对应的实数函数（ logf 、 log 、 logl ）。若 z 为虚数，则调用对应的复数版本。参数
| z | - | 复参数 |
返回值
若不发生错误，则返回 z 的复自然对数，在沿虚轴为区间 [−iπ, +iπ] ，沿实轴为数学上无界的条状范围中。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上
- clog(conj(z)) == conj(clog(z))
- 若
z为-0+0i，则结果为-∞+πi并引发 FE_DIVBYZERO - 若
z为+0+0i，则结果为-∞+0i并引发 FE_DIVBYZERO - 若
z为x+∞i（对于任何有限 x ），则结果为+∞+πi/2 - 若
z为x+NaNi（对于任何有限 x ），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为-∞+yi（对于任何有限正 y ），则结果为+∞+πi - 若
z为+∞+yi（对于任何有限正 y ），则结果为+∞+0i - 若
z为-∞+∞i，则结果为+∞+3πi/4 - 若
z为+∞+∞i，则结果为+∞+πi/4 - 若
z为±∞+NaNi，则结果为+∞+NaNi - 若
z为NaN+yi（对于任何有限 y ），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为NaN+∞i，则结果为+∞+NaNi - 若
z为NaN+NaNi，则结果为NaN+NaNi
注意
拥有极坐标表示 (r,θ) 的复数 z 的自然对数等于 ln r + i(θ+2nπ) ，其主值为 ln r + iθ 。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2 printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z)); double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4 printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2)); double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); double complex z4 = clog(conj(-1)); // 或 C11 中的 clog(CMPLX(-1, -0.0)) printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4)); }
输出：
2*log(i) = 0.0+3.141593i 4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i log(-1+0i) = 0.0+3.141593i log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i
引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.3.7.2 The clog functions （第 195 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- G.6.3.2 The clog functions （第 543-544 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 545 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.3.7.2 The clog functions （第 176-177 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- G.6.3.2 The clog functions （第 478-479 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 480 页）
参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数的 e 底指数 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算自然对数（底为 e ）（ ln(x) ） (函数) |