算术运算符
算术运算符应用标准数学运算符到其操作数。
| 本节未完成 原因：为这个和其他表格考虑更通用的，覆盖多个专题的 ToC |
| 运算符 | 运算符名 | 示例 | 结果 |
|---|---|---|---|
| + | 一元加 | +a | a 提升后的值 |
| - | 一元减 | -a | a 的相反数 |
| + | 加法 | a + b | a 加 b |
| - | 减法 | a - b | 从 a 减去 b |
| * | 乘法 | a * b | a 和 b 的积 |
| / | 除法 | a / b | a 除以 b 的商 |
| % | 模 | a % b | a 除以 b 的余数 |
| ~ | 逐位非 | ~a | a 的逐位非 |
| & | 逐位与 | a & b | a 和 b 的逐位与 |
| | | 逐位或 | a | b | a 和 b 的逐位或 |
| ^ | 逐位异或 | a ^ b | a 和 b 的逐位异或 |
| << | 逐位左移 | a << b | a 左移 b 位 |
| >> | 逐位右移 | a >> b | a 右移 b 位 |
溢出
无符号整数算术始终进行 modulo 2n
，其中 n 是该特定整数中的位数。例如对于 unsigned int ，加一到 UINT_MAX 给出 0 ，而从 0 减一给出 UINT_MAX 。
有符号算术运算溢出（结果不符合结果类型）时，行为未定义：可以按照表示（典型为补码）的规则回卷，可以在某些平台上或由于编译器选项（例如 gcc 和 clang 中的 -ftrapv ）陷落，或完全被编译器优化掉。
浮点环境
若设置
#pragma STDC FENV_ACCESS 为 ON ，则所有浮点算术运算符遵循当前浮点舍入方向并报告 math_errhandling 中指定的错误，除非它们是静态初始化器的一部分（该情况下不引发浮点异常，而舍入模式为到最接近）。
浮点缩略
除非设置
#pragma STDC FP_CONTRACT 为 OFF ，否则可能如同中间结果拥有无限范围和精度一般进行所有浮点算术，这种优化省略若准确按写法求值表达式，则会观察到的舍入误差和浮点异常。例如，允许以单条融合乘加 CPU 指令实现 (x*y) + z ，或把 a = x*x*x*x; 优化成 tmp = x*x; a = tmp*tmp 。
与缩略无关，浮点算术的中间结果可以拥有异于其类型所指定的范围和精度，见 FLT_EVAL_METHOD 。
一元算术
一元算术运算符表达式拥有形式
+ expression
|
(1) | ||||||||
- expression
|
(2) | ||||||||
一元加和一元减都首先应用整数提升到其操作数，然后
- 一元加返回提升后的值
- 一元减返回提升后值的相反数（除了 NaN 的相反数是另一 NaN ）
表达式类型为提升后的类型，而值类别为非左值。
注意
在典型（补码）平台上应用到 INT_MIN 、 LONG_MIN 或 LLONG_MIN 时，一元减引起有符号整数溢出所致的未定义行为。
C++ 中一元运算符 + 亦能用于其他内建类型，例如数组和函数，但 C 中不能。
#include <stdio.h> #include <complex.h> int main(void) { char c = 'a'; printf("sizeof char: %zu sizeof int: %zu\n", sizeof c, sizeof +c); printf("-1, where 1 is signed: %d\n", -1); printf("-1, where 1 is unsigned: %u\n", -1u); double complex z = 1 + 2*I; printf("-(1+2i) = %.1f%+.1f\n", creal(-z), cimag(-z)); }
可能的输出：
sizeof char: 1 sizeof int: 4 -1, where 1 is signed: -1 -1, where 1 is unsigned: 4294967295 -(1+2i) = -1.0-2.0
加法性运算符
下列加法性算术运算符拥有形式
lhs + rhs
|
(1) | ||||||||
lhs - rhs
|
(2) | ||||||||
算术加法与减法
若两个操作数都拥有算术类型，则
- 首先，进行通常算术转换
- 然后，遵循数学规则，加或减操作数在提升后的值（对于减法，从 lhs 减去 rhs ），除了
- 若操作数之一为 NaN ，则结果为 NaN
- 同号无穷大减无穷大为 NaN 并引发 FE_INVALID
- 正无穷大加负无穷大为 NaN 并引发 FE_INVALID
复数和虚数加减法定义如下（注意若两个操作数均为虚数则结果类型为虚数，而若一个操作数为实数而另一为虚数，则结果为复数，同通常算术转换所指定）：
| + or - | u | iv | u + iv |
|---|---|---|---|
| x | x ± u | x ± iv | (x ± u) ± iv |
| iy | ±u + iy | i(y ± v) | ±u + i(y ± v) |
| x + iy | (x ± u) + iy | x + i(y ± v) | (x ± u) + i(y ± v) |
// 工作中 // 注意：采用 c/language/conversion 示例的一部分
指针算术
- 若指针
P指向下标为I的数组元素，则
- P+N 与 N+P 是指向同一数组中下标为
I+N的元素的指针 - P-N 是指向同一数组中下标为
I-N的元素的指针
- P+N 与 N+P 是指向同一数组中下标为
仅若原指针和结果指针都指向同一数组中的元素，或该数组的尾后一位置，行为才有定义。注意在 p 指向数组首元素时，执行 p-1 是未定义行为，并且在某些平台上可能失败。
- 若指针
P1指向下标为I的数组元素（或尾后一位置）而P2是指向同一数组的下标为J的元素（或尾后一位置），则
- P1-P2 拥有等于 I-J 的值和 ptrdiff_t 类型（有符号整数类型，最大大小典型地为能声明的最大对象的一半）
仅若结果适合于 ptrdiff_t ，行为才有定义。
为指针算术的目的，把指向非数组元素的对象的指针当做指向大小为 1 的数组首元素的指针。
// 工作中 int n = 4, m = 3; int a[n][m]; // 4 个 VLA 的 VLA ，每个有 3 个 int int (*p)[m] = a; // p == &a[0] p = p + 1; // p == &a[1] （ VLA 所用的指针算术一如平常） (*p)[2] = 99; // 更改 a[1][2]
乘法性运算符
下列乘法性运算符拥有形式
lhs * rhs
|
(1) | ||||||||
lhs / rhs
|
(2) | ||||||||
lhs % rhs
|
(3) | ||||||||
- 首先，进行通常算术转换。然后……
乘法
二元运算符 * 遵循通常算术定义，进行其操作数（在通常算术提升后）的乘法，除了
- 若操作数之一为 NaN ，则结果为 NaN
- 无穷大乘零给出 NaN 并引发 FE_INVALID
- 无穷大乘非零给出无穷大（即使对于复参数）
因为 C 中，任何带至少一个无穷大部分的复数值为无穷大，即使另一部分为 NaN ，故通常算术规则不应用于复复乘法。其他浮点操作数的组合遵循下表：
| * | u | iv | u + iv |
|---|---|---|---|
| x | xu | i(xv) | (xu) + i(xv) |
| iy | i(yu) | −yv | (−yv) + i(yu) |
| x + iy | (xu) + i(yu) | (−yv) + i(xv) | special rules |
在无穷大处理外，不允许复数乘法上溢中间结果，除了在设置
#pragma STDC CX_LIMITED_RANGE 为 ON 时，该情况下可以如同 (x+iy)×(u+iv) = (xu-yv)+i(yu+xv) 一般计算值，因为假定了程序员负责限制操作数的范围并处理无穷大。
虽然不允许过度的上溢，复数乘法可能引发虚假的浮点异常（否则实现不上溢版本困难到近乎不可能）。
#include<stdio.h> #include <stdio.h> #include <complex.h> #include <math.h> int main(void) { // TODO 从 C++ 采取一些更简单的情况 double complex z = (1 + 0*I) * (INFINITY + I*INFINITY); // 教科书公式会给出 // (1+i0)(∞+i∞) ⇒ (1×∞ – 0×∞) + i(0×∞+1×∞) ⇒ NaN + I*NaN // 但 C 给出复无穷大 printf("%f + i*%f\n", creal(z), cimag(z)); // 教科书公式会给出 // cexp(∞+iNaN) ⇒ exp(∞)×(cis(NaN)) ⇒ NaN + I*NaN // 但 C 给出 ±∞+i*nan double complex y = cexp(INFINITY + I*NAN); printf("%f + i*%f\n", creal(y), cimag(y)); }
可能的输出：
inf + i*inf inf + i*nan
除法
二元运算符 / 遵循通常的算术定义，将第一操作数除以第二操作数（在通常算术转换后），除了
- 通常算术提升后的类型为整数类型时，结果为代数商（非分数），以实现定义方向取整 (C99 前)向零截断 (C99 起)
- 若操作数之一为 NaN ，则结果为 NaN
- 若第一操作数为复无穷大，而第二操作数为有限，则 / 运算符的结果为复无穷大
- 若第一操作数为有限而第二操作数为复无穷大，则 / 运算符的结果为零
因为 C 中，任何带至少一个无穷大部分的复数值为无穷大，即使另一部分为 NaN ，故通常算术规则不应用于复复除法。其他浮点操作数的组合遵循下表：
| / | u | iv |
|---|---|---|
| x | x/u | i(−x/v) |
| iy | i(y/u) | y/v |
| x + iy | (x/u) + i(y/u) | (y/v) + i(−x/v) |
在无穷大处理外，不允许复数除法上溢中间结果，除了在设置
#pragma STDC CX_LIMITED_RANGE 为 ON 时，该情况下可以如同 (x+iy)/(u+iv) = [(xu+yv)+i(yu-xv)]/(u2
+v2
) 一般计算值，因为假定了程序员负责限制操作数的范围并处理无穷大。
虽然不允许过度的上溢，复数除法可能引发虚假的浮点异常（否则实现不上溢版本困难到近乎不可能）。
若第二操作数为零，则行为未定义，除非支持 IEE 浮点算术，且发生浮点除法，则
- 非零数除以 ±0.0 给出符号正确的无穷大并引发 FE_DIVBYZERO
- 0.0 除以 0.0 给出 NaN 并引发 FE_INVALID
余数
二元运算符 % 产出第一操作数除以第二操作数（在通常算术转换后）的余数。
余数的符号定义，使得若商 a/b 能以结果类型表示，则 (a/b)*b + a%b == a 。
若第二操作数为零，则行为未定义。
若商 a/b 不能以结果类型表示，则 a/b 和 a%b 的行为都未定义（这表明 INT_MIN%-1 在补码系统上未定义）。
注意：余数运算符不可用于浮点类型上，库函数 fmod 提供该功能。
逐位逻辑
逐位逻辑运算符拥有形式
~ rhs
|
(1) | ||||||||
lhs & rhs
|
(2) | ||||||||
lhs | rhs
|
(3) | ||||||||
lhs ^ rhs
|
(4) | ||||||||
其中
| lhs, rhs | - | 整数类型表达式 |
首先，运算符 & 、 ^ 和 | 在两个操作数上进行通常算术转换，而运算符 ~ 在其唯一的操作数上进行整数提升。
然后，逐位应用对应的逻辑运算符；即按照应用到操作数的每位的逻辑运算（或、与、非、异或），设置或清除结果的对应位。
注意：位运算符常用于操作位集和位掩码。
注意：对于无符号类型（提升后），表达式 ~E 等价于结果类型的最大可表示值减 E 的原值。
可能的输出：
Value: 0x12345678 mask: 0xf0 Setting bits: 0x123456f8 Clearing bits: 0x12345608 Selecting bits: 0x70
位移运算符
位移运算符表达式拥有形式
lhs << rhs
|
(1) | ||||||||
lhs >> rhs
|
(2) | ||||||||
其中
| lhs, rhs | - | 整数类型表达式 |
首先，在每个操作数上独自进行整数提升（注意：这不同于其他二元算术运算符，它们全都进行通常算术转换）。结果类型为 lhs 在提升后的类型。
对于无符号 lhs ， LHS << RHS 的值是 LHS * 2RHS
以返回类型最大值加 1 取模（即进行逐位左移，并舍弃移出目标类型的位）。对于有非负值的有符号 lhs ，若值能以 lhs 的提升后类型表示，则 LHS << RHS 的值是 LHS * 2RHS
，否则行为未定义。
对于无符号 lhs 和有非负值的有符号 lhs ， LHS >> RHS 的值是 LHS / 2RHS
的整数部分。对于负的 LHS ， LHS >> RHS 的值是实现定义的，大多数实现中，这进行算术右移（故结果仍为负）。从而在大多数实现中，右移有符号的 LHS 会以原符号位填充新的高位（即若原数非负则为 0 ，而若原数为负则为 1 ）。
任何情况下，若 rhs 为负或大于或等于提升后的 lhs 中的位数，则行为未定义。
#include <stdio.h> enum {ONE=1, TWO=2}; int main(void) { char c = 0x10; unsigned long long ulong_num = 0x123; printf("0x123 << 1 = %#llx\n" "0x123 << 63 = %#llx\n" // 对无符号数，溢出截断高位 "0x10 << 10 = %#x\n", // char 被提升到 int ulong_num << 1, ulong_num << 63, c << 10); long long long_num = -1000; printf("-1000 >> 1 = %lld\n", long_num >> ONE); // 实现定义 }
可能的输出：
0x123 << 1 = 0x246 0x123 << 63 = 0x8000000000000000 0x10 << 10 = 0x4000 -1000 >> 1 = -500
引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 6.5.3.3 Unary arithmetic operators （第 89 页）
- 6.5.5 Multiplicative operators （第 92 页）
- 6.5.6 Additive operators （第 92-94 页）
- 6.5.7 Bitwise shift operators （第 94-95 页）
- 6.5.10 Bitwise AND operator （第 97 页）
- 6.5.11 Bitwise exclusive OR operator （第 98 页）
- 6.5.12 Bitwise inclusive OR operator （第 98 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 6.5.3.3 Unary arithmetic operators （第 79 页）
- 6.5.5 Multiplicative operators （第 82 页）
- 6.5.6 Additive operators （第 82-84 页）
- 6.5.7 Bitwise shift operators （第 84-85 页）
- 6.5.10 Bitwise AND operator （第 87 页）
- 6.5.11 Bitwise exclusive OR operator （第 88 页）
- 6.5.12 Bitwise inclusive OR operator （第 88 页）
- C89/C90 标准（ISO/IEC 9899:1990）：
- 3.3.3.3 Unary arithmetic operators
- 3.3.5 Multiplicative operators
- 3.3.6 Additive operators
- 3.3.7 Bitwise shift operators
- 3.3.10 Bitwise AND operator
- 3.3.11 Bitwise exclusive OR operator
- 3.3.12 Bitwise inclusive OR operator
参阅
| 常用运算符 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 赋值 | 自增 自减 |
算术 | 逻辑 | 比较 | 成员 访问 |
其他 |
|
a = b |
++a |
+a |
!a |
a == b |
a[b] |
a(...) |