std::totally_ordered, std::totally_ordered_with

 

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核心语言概念 same_as derived_from convertible_to common_reference_with common_with integral signed_integral unsigned_integral floating_point swappableswappable_with destructible constructible_from default_initializable move_constructible copy_constructible assignable_from

比较概念 equality_comparableequality_comparable_with totally_orderedtotally_ordered_with 对象概念 movable copyable semiregular regular 可调用概念 invocableregular_invocable predicate relation equivalence_relation strict_weak_order

 

在标头 <concepts> 定义
template <class T> concept totally_ordered =   std::equality_comparable<T> && __PartiallyOrderedWith<T, T>;	(1)	(C++20 起)
template <class T, class U> concept totally_ordered_with =   std::totally_ordered<T> &&   std::totally_ordered<U> &&   std::equality_comparable_with<T, U> &&   std::totally_ordered<     std::common_reference_t<       const std::remove_reference_t<T>&,       const std::remove_reference_t<U>&>> &&   __PartiallyOrderedWith<T, U>;	(2)	(C++20 起)
template<class T, class U> concept __PartiallyOrderedWith =      // 仅用于阐释   requires(const std::remove_reference_t<T>& t,            const std::remove_reference_t<U>& u) {     { t <  u } -> boolean-testable;     { t >  u } -> boolean-testable;     { t <= u } -> boolean-testable;     { t >= u } -> boolean-testable;     { u <  t } -> boolean-testable;     { u >  t } -> boolean-testable;     { u <= t } -> boolean-testable;     { u >= t } -> boolean-testable;   };	(3)	(C++20 起)

1) 概念 std::totally_ordered 指定比较运算符 ==,!=,<,>,<=,>= 在一个类型上产生的结果与该类型上的严格全序一致。

2) 概念 std::totally_ordered_with 指定比较运算符 ==,!=,<,>,<=,>= 在（可能混合的） T 和 U 运算数上产生的结果等价于比较转换到其共用类型的运算数的结果。

3) 仅用于阐释的概念 __PartiallyOrderedWith 指定 T 类型对象与 U 类型对象能（以任何顺序）用 < 、 > 、 <= 及 >= 在一个偏序中彼此比较，且比较结果一致。

语义要求

这些概念仅若其所蕴含的概念均被实现才得到实现。

1) std::totally_ordered<T> 仅若符合下列条件才得到实现。给定 const std::remove_reference_t<T> 类型左值 a 、 b 和 c ：

• bool(a < b) 、 bool(a > b) 和 bool(a == b) 恰有一者为 true ；
• 若 bool(a < b) 与 bool(b < c) 均为 true ，则 bool(a < c) 为 true ；
• bool(a > b) == bool(b < a)
• bool(a >= b) == !bool(a < b)
• bool(a <= b) == !bool(b < a)

2) 正式而言， std::totally_ordered_with<T, U> 仅若符合下列条件才得到实现。仅若给定

• t ， const std::remove_reference_t<T> 类型左值，与
• u ， const std::remove_reference_t<U> 类型左值，

并令 C 为 std::common_reference_t<const std::remove_reference_t<T>&, const std::remove_reference_t<U>&> ：

• bool(t < u) == bool(C(t) < C(u))
• bool(t > u) == bool(C(t) > C(u))
• bool(t <= u) == bool(C(t) <= C(u))
• bool(t >= u) == bool(C(t) >= C(u))
• bool(u < t) == bool(C(u) < C(t))
• bool(u > t) == bool(C(u) > C(t))
• bool(u <= t) == bool(C(u) <= C(t))
• bool(u >= t) == bool(C(u) >= C(t))

3) 正式而言， T 与 U 实现 __PartiallyOrderedWith<T, U> ，仅若给定

• t ， const std::remove_reference_t<T> 类型左值，与
• u ， const std::remove_reference_t<U> 类型左值

下列为真：

• t < u 、 t <= u 、 t > u 、 t >= u 、 u < t 、 u <= t 、 u > t 及 u >= t 拥有相同定义域；
• bool(t < u) == bool(u > t) ；
• bool(u < t) == bool(t > u) ；
• bool(t <= u) == bool(u >= t) ；且
• bool(u <= t) == bool(t >= u) 。

相等性保持

若表达式对给定的相等输入产生相等输出，则它保持相等性。

• 表达式的输入由其操作数组成。
• 表达式的输出由其结果和表达式所修改的所有操作数（若存在）组成。

在标准概念的规范中，操作数定义为仅包含下列内容的最大子表达式：

• 标识表达式，及
• 对 std::move 、 std::forward 与 std::declval 的调用。

每个操作数的 cv 限定与值类别，是通过假设每个模板类型形参代表一个 cv 无限定的非数组对象类型确定的。

进一步要求每个要求保持相等性的表达式都稳定：这种表达式带相同输入对象的二次求值必须拥有相等的输出，而无任何对这些输入对象的显式中间修改。

除非另外提醒，每个用于 requires 表达式中的表达式都要求保持相等性且稳定，而表达式的求值必须只修改其非常操作数。必须不修改常操作数。

隐式表达式变种

使用不修改某 const 左值运算数的表达式的 requires 表达式亦隐式要求该表达式的额外变种对给定运算数接受非 const 左值或（可为 const 的）右值，除非以有区别的语义显式要求这种表达式变种。这些隐式表达式变种必须符合与声明的表达式的相同的语义。不指定实现以何种程度校验变种的语法。